LIAG
 

Modellierung und Inversion

Mit dem sich schnell entwickelnden Fortschritt in der Entwicklung von Messgeräten entsteht der Bedarf, Auswertealgorithmen neu zu entwickeln und auf höhere Dimensionen oder Genauigkeiten zu übertragen. Immer mehr und genaueren Daten stehen immer leistungsfähige Computer gegenüber. In nahezu allen geophysikalischen Verfahren wird heutezutage dreidimensional ausgewertet, wozu effiziente numerische Verfahren benötigt werden. Die Entwicklung in der Sektion erstreckt sich im wesentlichen auf Modellierungs- und Inversionsalgorithmen in der Geoelektrik und Elektromagnetik. Darüber hinaus werden aber zunehmend mehrere Verfahren zusammen ausgewertet.

Numerische Verfahren in der Geoelektrik

Modellierungsverfahren

Die Entwicklung der Modellierungsverfahren hat sich von Finiten Differenzen hin zu Finiten Elementen (Rücker et al., 2006) hin verschoben. Letztere erlauben durch die Wahl von unstrukturierten Elementen (z.B. Dreiecke und Tetraeder) eine Flexibilität, sich an beliebige Geometrien wie komplizierte Topographien oder geschlossene Körper anzupassen und eine lokale Verfeinerung zu erlauben. Darüber hinaus können Ansatzfunktionen höherer Ordnung eine verbesserte Genauigkeit liefern.

Schnelle Bibliotheken zur direkten Lösung von Gleichungssystemen sowie Reorderingalgorithmen können die Rechnung selbst für große Modelle in einer kurzen Zeit bewerkstelligen. All diese Grundlagen sind in der Bibliothek DCFEMLib zusammengefasst, die von Carsten Rücker (Universität Leipzig) entworfen wurde. Als Neuheit in der geoelektrischen Modellierung können mit Hilfe des Complete Electrode Model (CEM) ausgedehnte Elektroden für kleinräumige Aufstellungen modelliert werden.

Inversionsverfahren

Moderne Inversionsverfahren basieren auf Gauss-Newton-artigen Minimierungsalgorithmen. Die nötige Regularisierung erfolgt über Smoothness Constraints. Als Parameter werden konsequenterweise Dreiecke (2D) und Tetraeder (3D) verwendet. Damit kann für beliebig geformte Gebiete ein Widerstandsmodell errechnet werden, aber auch Strukturinformationen aus der Seismik oder aus Bohrlöchern eingebaut werden. All diese Algorithmen wurden im Programm BERT (boundless electrical resistivity tomography) auf der Basis von DCFEMLib implementiert (Günther et al., 2006). Eine Auflösungsanalyse (Günther, 2004) kann schließlich die Qualität des Ergebnisses einschätzen und das Experimentaldesign optimieren.

Time-lapse-Verfahren

Geoelektrische Messungen eignen sich hervorragend zur Verfolgung zeitabhängiger Vorgänge, wie z.B. der Infiltration von Wasser im Boden oder dem Transport von Schadstoffen. Speziell angepasste Algorithmen erlauben die numerische Berechnung der Widerstandsänderungen. Zu konkreten Anwendungsfällen siehe auch Projektbereich Monitoring.

Räumlich verknüpfte Inversion von Aeroelektromagnetik-Daten

Bei der sogenannten Laterally Constrained Inversion werden benachbarte Datensätze in einem Inversionsschema über Randbedingungen miteinander verknüpft. Dadurch können Informationen zu benachbarten Modellen verteilt werden und es wird möglich Schichten aufzulösen, die lokal schwach aufgelöst sind.
Die räumlich verknüpfte Inversion (Spatially Constrained Inversion) wurde ursprünglich für SkyTEM-Daten entwickelt (Viezzoli, 2008) und dann für die Anwendung auf HEM-Daten adaptiert (Steuer, 2009).

Strukturelle Joint-Inversion verschiedener Verfahren

Die gemeinsame Auswertung verschiedener Messverfahren kann die den tomographischen Methoden innewohnende Mehrdeutigkeit deutlich verringern und Informationen aus verschiedenen physikalischen Blickwinkeln liefern. Wenn die zugrunde liegenden physikalischen Parameter, z.B. seismische Geschwindigkeit und spezifischer Widerstand, keinen petrophysikalischen Zusammenhang aufweisen, bleibt nur die Möglichkeit einer strukturellen Kopplung. Auf der Basis des robusten Prozessings wurde innerhalb der Bibliothek GIMLi ein solcher Algorithmus entwickelt. Zusammen mit Methoden der Cluster-Analyse kann so ein vereinheitlichtes Untergrundmodell geschaffen werden. Eine typische Anwendung ist die Kombination von Geoelektrik und Refraktionstomographie. Damit in Zusammenhang steht auch die technische Entwicklung der kombinierten Messung.

Literatur

Günther, T. (2004). Inversion Methods and Resolution Analysis for the 2D/3D Reconstruction of Resistivity structures from DC Measurements. Dissertation, Technische Universität Bergakademie Freiberg.
Günther, T., Rücker, C., and Spitzer, K. (2006). 3-d modeling and inversion of dc resistivity data incorporating topography - part II: Inversion. Geophys. J. Int., 166(2): 506-517.
Rücker, C., Günther, T., and Spitzer, K. (2006). 3-d modeling and inversion of dc resistivity data incorporating topography - part I: Modelling. Geophys. J. Int., 166(2): 495-405.
Steuer, A., Joint application of ground-based transient electromagnetics and airborne electromagnetics, Dissertation, Universität zu Köln, 2009.
Viezzoli, A., A. Christiansen, E. Auken and K. Sørensen, Quasi-3D modeling of airborne TEM data by spatially constrained inversion, Geophysics, 73, F105–F113, 2008.

 

Projektleitung

Dr. Thomas Günther
+49 (0)511 643-3494

Projektgruppe

Dr. Mike Müller-Petke
Dr. Jan Igel

Produkte & Publikationen

des Projekts

Partner

BGR Hannover
Universität Leipzig
ETH Zürich
TU Berlin
NGU Trondheim
Universität Frankfurt

Ein Projekt aus dem Arbeitsbereich Methodische Entwicklung in der Geoelektrik